M1 Mécanique - Mécanique des Fluides

Claire LAMBARD, ENS PARIS-SACLAY.

Modalité d'évaluation : Prise de parole en interaction et en continu / Compréhension orale / Expression et production orale.

Objectifs :
Les cours en anglais Master visent à aider les étudiants à développer et parfaire leur maîtrise des différentes catégories de la langue, et notamment à les faire gagner en aisance et en autonomie à l'oral comme à l'écrit.
Préparation au Cambridge Advanced ou à l'IELTS
Contenus :
Essay writing / Oral and written comprehension - Debating / Class discussions / Presentations.

Savoir mener des présentations orales sur des sujets d'actualité divers. Savoir comprendre à l'oral comme à l'écrit des supports d'anglais général et scientifique. Avoir d'importantes notions en grammaire anglaise.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier.

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David NÉRON, PU, ENS PARIS-SACLAY Cécile OLIVER-LEBLOND, MCF, ENS PARIS-SACLAY.

Mode d'évaluation : Session 1 : 0,33 (contrôle continu : TP ou projet) + 0,67 (examen écrit).

Objectif :
ce cours apportera aux étudiants les connaissances de base, nécessaires au traitement numérique des équations aux dérivées partielles issues de la mécanique des milieux continus et introduira les principales méthodes permettant de résoudre ces équations, principalement les méthodes de différences, volumes et éléments finis.
Contenu : Pour les étudiants n'ayant pas suivi la formation initiale correspondante, un cours de remise à niveau sur les outils numériques de base (solutions d'équations et de systèmes d'équations algébriques linéaires et non linéaires, interpolation, intégration numérique) sera proposé.
Le cours de méthodes numériques proprement dit abordera les points suivants :
• Présentation, classification et analyse d'équations aux dérivées partielles modèles, issues de la physique et/ou de la mécanique des milieux continus.
• Introduction des différentes méthodes numériques de résolution des équations aux dérivées partielles et éléments d’analyse pour caractériser ces méthodes (par exemple consistance, stabilité, convergence…) :
- Méthode des différences finies
- Méthode des volumes finis
- Méthode des éléments finis
Le cours sera accompagné de travaux dirigés et de séances de TP. Ces dernières seront l’occasion de coder les méthodes numériques introduites pour les simulations numériques de quelques problèmes modèles.

Cours d'analyse numérique de licence de mécanique ou UE équivalentes. Notions de programmation.

• R. Théodor, Initiation à l'analyse numérique, CNAM cours A, Masson, 1994. • G. Allaire, Analyse Numérique et Optimisation, Editions de l’Ecole Polyechnique, 2012. • A. Quarteroni, Numerical Models For Differential Problems, Springer Verlag, 2012.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

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Philippe Gondret, Professeur, section 60, Faculté des Sciences d’Orsay.

7 semaines avec 2h de cours et 2h de TD à chaque fois. Un examen final début novembre.

Maîtriser les bases tensorielles de la mécanique des fluides et de résolution de l'équation de Navier-Stokes.

Description synthétique :
Equations bilan
Tenseurs des taux de déformation et des contraintes
Equation de Navier-Stokes et techniques de résolution
Analyse dimensionnnelle, similitude
Régimes inertiels et visqueux
Introduction aux couches limites.

Maîtrise des équations aux dérivées partielles.

E. Guyon, J.-P. Hulin et L. Petit, Hydrodynamique physique (EDP Sciences, Collection Savoirs Actuels, 3ème édition, 2012).

Septembre - Octobre.

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Ludovic CHAMOIN, PU, ENS PARIS-SACLAY Federica DAGHIA, MCF, ENS PARIS-SACLAY Cuong HA MINH, MCF, ENS PARIS-SACLAY.

Modalités d'évaluation : Session 1 : EF écrit - Session 2 : EF écrit ou oral.

Mots clés : Élasticité, milieux curvilignes, solides
Objectifs : Approfondir les modélisations des milieux solides élastiques 3D et curvilignes
Contenu : Résolution d’un problème d’élastostatique, Anisotropie, Principe des Puissances Virtuelles, Mécanique des poutres, Théorèmes de l'énergie, Approximation de solution.
Compétences à acquérir : Acquérir les connaissances et les méthodes d'analyse de problème de mécanique en élastostatique.

Mécanique du point, bases de MMC.

Germain-Muller Introduction à la Mécanique des Milieux Continus  Masson 1995.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

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Olivier ALLIX, MCF, ENS PARIS-SACLAY Federica DAGHIA, MCF, ENS PARIS-SACLAY.

Modalités d'évaluation : Session 1 : EF (60 %) et CC (40 %) - Session 2 : EF écrit ou oral (60 %) et report CC (40 %).

Objectifs :
Acquérir les notions de base sur les ondes dans les fluides;
Etudier quelques types d'ondes, savoir les modéliser;
Connaître quelques applications pratiques principalement en acoustique et pour la houle.
Contenus :
Notions de bases sur les ondes dans les fluides : équation d'onde, relation de dispersion, vitesses de phase et de groupe, énergie; Réflexion et transmission sur une interface; diffraction;
acoustique linéaire; définition du dB; pondération A;
résonateurs de Helmholtz et applications;
ondes de surface gravito-capillaires (théorie d'Airy);
étude de quelques phénomènes non linéaires (ondes solitaires, mascarets...).

Connaissance des principaux phénomènes de propagation d'onde et d'acoustique dans les fluides.

Ondes acoustiques (A. Chaigne); Hydrodynamique physique (L. Petit, E. Guyon, J.P. Hulin); Ondes en mécanique des fluides (V. Guinot). O. Thual,‘Hydrodynamique de l’environnement.’, Editions de l’École Polytechnique, 2010.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

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Cédric GIRY, MCF, ENS PARIS-SACLAY Federica DAGHIA, MCF, ENS PARIS-SACLAY Cuong HA MINH, MCF, ENS PARIS-SACLAY.

Modalité d'évaluation : Session 1 : EF écrit (70 %) et CC TP (30 %) - Session 2 : EF écrit ou oral (70 %) et report CC TP (30 %).

Objectifs :
Acquérir les connaissances et les outils standards d'analyse de problème de mécanique vibratoire des systèmes discrets et continus simples. Comprendre l'importance des méthodes approchées.
Contenus :
Analyse vibratoire de systèmes discrets et de milieux continus. Méthodes approchées.
Formulation variationnelle pour la vibration, notions d'analyse modale, méthodes exactes et approchées.

Mécanique du point, Outils de résolution d'équations différentielles.

M., Géradin ; D., Rixen : "Théorie des vibrations : application à la dynamique des structures",Masson. T. Gmür : "Dynamique des structures : analyse modale numérique",PPUR. J.L., Guyader : "Vibration de milieux continus" Hermes. R.W. Clough, J. Penzien : "Dynamics of structures", McGraw-Hill.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

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Frédérique Giorgiutti-Dauphiné, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay.

Introduction et rappels de physique statistique
Le gaz parfait, théorie cinétique
Les coefficients de transport dans les gaz
Les liquides simples
Introduction aux fluides complexes.

Bases de physique statistique, thermodynamique et mécanique des fluides.

Alan. J. Walton, Three phases of matter (Oxford University Press).

Septembre - Octobre - Novembre.

ORSAY

Chi-Tuong Pham, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay.

Après au plus une heure de cours magistral, les étudiants appliqueront immédiatement les notions abordées, dans le cadre de travaux pratiques sur machine (1 étudiant par machine), en s'appuyant sur des exemples qui seront vus dans le cadre d'autres UE du M1 MFL (en particulier les méthodes numériques de base, les différences finies ainsi que les systèmes dynamiques).

• Apprentissage du langage Fortran 95 en s'appuyant sur des exemples vus dans le cadre d'autres UE du M1 MFL (en particulier les méthodes numériques de base et les différences finies, la méthode d’Euler ainsi que les systèmes dynamiques) ;
• Utilisation sous Linux de Gnuplot pour l’exploitation des résultats, en faisant porter un accent particulier sur la notion de convergence de résultats et sur l’interprétation de données en termes de lois d’échelle
• Notions abordées :
- Types et variables ;
- Entrées/Sorties ;
- Structures de contrôle (tests, boucles) ;
- Tableaux (allocation statique et dynamique) ;
- Subroutines et Fonctions ;
- Interfaces et Modules ;.

Bases de mathématiques (suites itérées) et de méthodes numériques (dichotomie, méthode de Newton, résolution de systèmes linéaires).

C. Delannoy, Programmer en Fortran 90, Guide complet (Eyrolles).

Septembre - Octobre - Novembre.

ORSAY

François Orieux, Maître de Conférences, section 61, Faculté des Sciences d'Orsay.

Définitions des signaux
Filtres et systèmes linéaires invariants
Représentations et transformations des signaux
Analyse de Fourier des signaux à temps continus et des signaux périodiques
Échantillonnage, théorème de Shannon-Nyquist
Transformée de Fourier discrète.

Bases de mathématiques.

G. Blanchet & M. Charbit, Traitement numérique du signal (Hermès, 1998).

Novembre - Décembre - Janvier.

ORSAY

Laurent Talon, Chargé de Recherche, section 10, CNRS.

Conduction stationnaire 1D, Résistance Thermique, Conduction Stationnaire 2D
Conduction Instationnaire (Transformée de Laplace)
Rayonnement du Corps Noir, Corps gris, Corps réels (Emissivité et Radiosité)
Introduction à la convection.

Bases de thermodynamique et calcul différentiel.

Incropera, DeWitt, Bergman & Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, (Wiley) Sacadura, Initiation aux Transferts Thermiques (Tec & Doc).

Septembre - Octobre - Novembre.

ORSAY

Stéphanie Pellerin, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay.

Ecoulements compressibles, lois de bilans application à l'acoustique linéaire et à la tuyère de Laval
Ecoulements compressibles unidirectionnels instationnaires: la méthode des caractéristiques
Le choc droit et le choc oblique
La détente de Prandtl Meyer
Les profils minces en compressible, caractéristiques en écoulement bidimensionnel stationnaire.

Bases de mécanique des fluides et de résolution d’équations aux dérivées partielles.

P.K. Kundu, I. M. Cohen& D.R. Dowling, Fluid Mechanics, (2015) 6th edition, Academic Press L. Landau & E. Lifchitz , Physique théorique: Mécanique des fluides, (1994) 3ème éd. Ellipses R. Courant & K.O. Fiedrichs, Supersonic Flow and Shock Waves, (1948) Macmillan, New York Anderson, Hypersonic and High Temperature Gas Dynamics, Mc Graw Hill (1989).

Février - Mars - Avril.

ORSAY

Caroline Nore, Professeur, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay Cyprien Morize, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay.

Mecanique des Fluides :
- Tension de surface et phénomènes capillaires
- Ecoulements potentiels et potentiel complexe des vitesses
- Couches limites (équations de Prandtl, Blasius) et décollement
- Dynamique de la vorticité

Turbulence :
- Introduction à la turbulence : transition laminaire-turbulent
- Equation de Reynolds : description statistique de la turbulence, moyenne d’ensemble, décomposition de Reynolds, viscosité turbulente
- Turbulence de paroi : couche limite turbulente, écoulements en conduite, pertes de charge.

Bases de mécanique des fluides (équations de Navier-Stokes).

E. Guyon, J.-P. Hulin & L. Petit, Hydrodynamique physique (CNRS Editions) P. Chassaing, Mécanique des fluides (Cepaduès) J.S. Darrozes & C. François, Mécanique des fluides incompressibles (Springer) P.-G. de Gennes, F. Brochard-Wyart & D. Quéré, Gouttes, bulles, perles et ondes (Belin) C. Bailly et G. Comte-Bellot ; Turbulence (CNRS Editions, 2003).

Novembre - Décembre - Janvier.

ORSAY

Chi-Tuong Pham, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay Georges Gauthier, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay.

• Systèmes dynamiques hamiltoniens et dissipatifs
? Mécanique hamiltonienne, Théorème de Liouville et corollaires
? Perturbations, Invariants adiabatiques
? Systèmes dynamiques discrets
? Systèmes dynamiques continus, espace des phases
?Théorie des bifurcations (en dynamique discrète ou continue)
?Introduction au chaos
• instabilités
? Introduction aux instabilités : expérience historique de Reynolds en tube, structures de Turing
?Analyse temporelle et taux de croissance (instabilités de Rayleigh-Bénard, Rayleigh-Taylor)
?Analyse spatiale et taux de croissance en écoulement ouvert (instabilité de Kelvin-Helmholtz).

Maîtrise de la mécanique du point. Bases de mécanique lagrangienne et du principe de moindre action. Bases de mécanique des fluides (équations de Navier-Stokes).

V. Arnold, Méthodes mathématiques pour la mécanique classique (Mir,1976) I. C. Percival, D. Richards, Introduction to Dynamics (Cambridge, 1982) S. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos (Perseus Books, 1994) E. Guyon, J.-P. Hulin & L. Petit, Hydrodynamique physique (CNRS Éditions, 2012) F. Charru, Instabilités hydrodynamiques (CNRS Éditions, 2007).

Décembre - Janvier - Février - Mars - Avril.

ORSAY

Frédérique Giorgiutti-Dauphiné, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay Georges Gauthier, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay Luc Pastur, Enseignant-chercheur, section 60, ENSTA Palaiseau François Lusseyran, Chargé de Recherche, section 10, CNRS.

L'UE est composée de quelques séances de cours/TD introduisant les bases théoriques des techniques de mesures, de trois séances de TP d'une demi-journée chacune, et se termine par un mini-projet d'une semaine sur un dispositif d'étude d'écoulements fluides à l'ENSTA (Campus de Palaiseau).

Techniques de mesure dans les fluides (pression, température, vélocimétries laser Doppler et par images de particules, anémométrie fil chaud)
Techniques de visualisation dans les fluides (méthodes intrusives et non intrusives)
3 séances de travaux pratiques expérimentaux sur l’ étude de l’instabilité de Taylor-Couette, l’étude de l’écoulement autour d’un profil d’aile et sur la mesure de la tension de surface.
Mini-projet expérimental d'une semaine sur un dispositif expérimental instrumenté de mécanique des fluides.

Bases de mécanique des fluides.

E. Guyon, J.-P. Hulin& L. Petit, Hydrodynamique physique (CNRS Editions).

Décembre - Janvier - Février - Mars - Avril.

ORSAY - PALAISEAU

Nicolas Grenier, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay Wietze Herreman, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay.

Méthode des différences finies et mise en application :
- problème de diffusion-advection appliqué au mélange d'un traceur passif
- simulation directe de Navier-Stokes en deux dimensions.

Autres méthodes de discrétisation de résolution des équations de Navier Stokes :
- méthode spectrale basée sur l'analyse de Fourier adaptée aux domaines périodiques
- méthode particulaire adaptée aux écoulements à surface libre.

Bases de méthodes numériques et de programmation.

I. Danaila, P. Joly, S.M. Kaber, M. Postel, Introduction au calcul scientifique par la pratique (Dunod, 2005).

Février - Mars - Avril.

ORSAY

Frédérique Giorgiutti-Dauphiné, Maître de Conférences, section 60, Faculté des Sciences d'Orsay.

Le stage est de 2 mois au minimum et de 4 mois au maximum.

Ce stage a pour objectif la mise en pratique des connaissances et compétences théoriques, expérimentales ou numériques dans la conduite d'un sujet de recherche ou de développement scientifique.

Maîtrise de la Mécanique, en particulier de la Mécanique des Fluides. Maîtrise des outils de bureautique et traitements de données.

Mai - Juin - Juillet.