Ce cours présente les principes de base de l'algorithmique et les applique à la programmation en langage C. On y étudie quelques algorithmes numériques, des algorithmes de recherche et de tris de tableau, ainsi que des algorithmes sur les structures chaînées (listes, piles, files, etc.).
Cet enseignement présente les notions fondamentales d'algorithmique (instruction, variable, séquence, branchement conditionnel, boucle), et explique comment choisir, sur des critères objectifs, les structures de données et construire les algorithmes les mieux adaptés à un problème donné. Ces notions sont mises en application à travers un langage de programmation dont les étudiants apprennent la syntaxe et qu'ils apprennent à utiliser via un environnement de développement.
Objectifs :
Les fondements de l’analyse réelle a` une variable sont mis en place, en particulier les notions de suites et de fonctions. Il ne s’agit pas d’obtenir une technicité´ sur l’utilisation des ”epsilon”, mais plutôt de maitriser les compétences fondamentales de l’analyse réelle : manipulation des inégalités et des encadrements (majorer, minorer, approcher) et calcul de dérivées et primitives.
Contenu de la formation :
Ensemble des nombres réels : inégalités, majorations et minorations. Ensemble des nombres complexes : forme algébrique et forme trigonométrique. Racine n-ie`me d’un nombre complexe. Résolution d’équations a` variable complexe. Suites numériques (on admet que toute suite majorée et croissante est convergente). Suites arithmétiques, géométriques, récurrentes linéaires d’ordre 2. Fonctions de R dans R : limites, continuité´, dérivabilité´ (théorème des accroissements finis), traces de courbes, croissance comparée. Fonctions usuelles : valeur absolue, partie entière, fonctions trigonométriques, logarithme, exponentielle, fonctions hyperboliques. Intégration : primitives et intégrales, notion intuitive d’aire délimitée par une courbe, relation de Chasles, linéarité´, positivité´, théorème de la moyenne (ces propriétés peuvent entre admises). Calculs d’intégrales : intégration par parties, changements de variables usuels. Réduction de fractions rationnelles en éléments simples (les résultats théoriques seront admis).
Compétences a` acquérir :
Savoir manipuler des égalités et inégalités entre nombres réels. Savoir étudiera une suite (monotonie, limite). Savoir étudier une fonction de R dans R (limites, continuité, dérivée, monotonie) et connaitre les résultats portant sur les fonctions usuelles. Savoir calculer une intégrale par les méthodes usuelles : primitives de fonctions usuelles ; intégration par parties, changements de variables et réduction en éléments simples de fraction rationnelles.
Learning objectives
Analyse Réelle 1 (L1-S1)
Cours 36 h, TD 36 h
Objectifs :
Les fondements de l’analyse réelle a` une variable sont mis en place, en particulier les notions de suites et de fonctions. Il ne s’agit pas d’obtenir une technicité´ sur l’utilisation des ”epsilon”, mais plutôt de maitriser les compétences fondamentales de l’analyse réelle : manipulation des inégalités et des encadrements (majorer, minorer, approcher) et calcul de dérivées et primitives.
Contenu de la formation :
Ensemble des nombres réels : inégalités, majorations et minorations. Ensemble des nombres complexes : forme algébrique et forme trigonométrique. Racine n-ie`me d’un nombre complexe. Résolution d’équations a` variable complexe. Suites numériques (on admet que toute suite majorée et croissante est convergente). Suites arithmétiques, géométriques, récurrentes linéaires d’ordre 2. Fonctions de R dans R : limites, continuité´, dérivabilité´ (théorème des accroissements finis), traces de courbes, croissance comparée. Fonctions usuelles : valeur absolue, partie entière, fonctions trigonométriques, logarithme, exponentielle, fonctions hyperboliques. Intégration : primitives et intégrales, notion intuitive d’aire délimitée par une courbe, relation de Chasles, linéarité´, positivité´, théorème de la moyenne (ces propriétés peuvent entre admises). Calculs d’intégrales : intégration par parties, changements de variables usuels. Réduction de fractions rationnelles en éléments simples (les résultats théoriques seront admis).
Compétences a` acquérir :
Savoir manipuler des égalités et inégalités entre nombres réels. Savoir étudiera une suite (monotonie, limite). Savoir étudier une fonction de R dans R (limites, continuité, dérivée, monotonie) et connaitre les résultats portant sur les fonctions usuelles. Savoir calculer une intégrale par les méthodes usuelles : primitives de fonctions usuelles ; intégration par parties, changements de variables et réduction en éléments simples de fraction rationnelles.
Initiation a` l’algèbre linéaire. Acquisition de la méthode du pivot de Gauss. Mise en évidence de la structure vectorielle de R^n. Ope´rations sur les matrices et problèmes de changement de bases. Etude d’applications linéaires, lien avec le calcul matriciel. Produit scalaire usuel dans R^n. Mise en place du vocabulaire de la géométrie affine et euclidienne dans le plan et l’espace de dimension 3: droites et plans, calcul barycentrique, cercles, sphères.
Contenu de la formation :
Systèmes linéaires Méthode du pivot de Gauss : échelonnement et algorithme du pivot de Gauss-Jordan Calcul matriciel : Somme, produit, trace, inversion, rang, transposition, opérations élémentaires Déterminants : calcul pratique des déterminants 2x2 et 3x3 (règle de Sarrus). Développement suivant une ligne, une colonne Notions d’application, d’injection, surjection et bijection. Introduction des relations d’ordre et d’équivalence. Classes d’équivalence Espaces vectoriels de dimension finie : vecteurs, combinaisons linéaires, bases. Sous-espaces vectoriels. Théorème de la base incomplète et applications, supplémentaires Applications linéaires de R^n dans R^m. Représentation matricielle. Projecteurs et symétries. Changement de bases Produit scalaire usuel dans R^n. Orthogonalité´. Transformations orthogonales (cas de R^2 et R^3) Produit vectoriel, vecteur normal. Notions d’aire et de volume algébriques Géométrie affine dans R^2 et R^3, droites et plans affines (repères et équations cartésiennes, parallélisme). Applications affines et changement de repères, calcul barycentrique.
Compétences a` acquérir :
Savoir résoudre de systèmes linéaires avec la méthode du pivot de Gauss, interpréter l’ensemble de solutions pour répondre a` différentes questions d’algèbre linéaire (montrer que des vecteurs sont linéairement indépendants, déterminer les coordonnées d’un vecteur dans un base, inverser une matrice carrée, déterminer une base du noyau d’un endomorphisme). Pratique du calcul matriciel, utilisation pour l’étude des applications linéaires. Savoir passer d’une famille de vecteurs qui engendrent un sous-espace de Rn a` un système d’équations de ce sous-espace et réciproquement (prolongement du passage d’une représentation paramétrique a` des équations cartésiennes d’un plan ou d’une droite dans l’espace et réciproquement). Utilisation du produit scalaire usuel pour résoudre des questions de géométrie.
Learning objectives
Initiation a` l’algèbre linéaire. Acquisition de la méthode du pivot de Gauss. Mise en évidence de la structure vectorielle de R^n. Ope´rations sur les matrices et problèmes de changement de bases. Etude d’applications linéaires, lien avec le calcul matriciel. Produit scalaire usuel dans R^n. Mise en place du vocabulaire de la géométrie affine et euclidienne dans le plan et l’espace de dimension 3: droites et plans, calcul barycentrique, cercles, sphères.
Initiation a` l’algèbre linéaire. Acquisition de la méthode du pivot de Gauss. Mise en évidence de la structure vectorielle de R^n. Ope´rations sur les matrices et problèmes de changement de bases. Etude d’applications linéaires, lien avec le calcul matriciel. Produit scalaire usuel dans R^n. Mise en place du vocabulaire de la géométrie affine et euclidienne dans le plan et l’espace de dimension 3: droites et plans, calcul barycentrique, cercles, sphères.
Contenu de la formation :
Systèmes linéaires Méthode du pivot de Gauss : échelonnement et algorithme du pivot de Gauss-Jordan Calcul matriciel : Somme, produit, trace, inversion, rang, transposition, opérations élémentaires Déterminants : calcul pratique des déterminants 2x2 et 3x3 (règle de Sarrus). Développement suivant une ligne, une colonne Notions d’application, d’injection, surjection et bijection. Introduction des relations d’ordre et d’équivalence. Classes d’équivalence Espaces vectoriels de dimension finie : vecteurs, combinaisons linéaires, bases. Sous-espaces vectoriels. Théorème de la base incomplète et applications, supplémentaires Applications linéaires de R^n dans R^m. Représentation matricielle. Projecteurs et symétries. Changement de bases Produit scalaire usuel dans R^n. Orthogonalité´. Transformations orthogonales (cas de R^2 et R^3) Produit vectoriel, vecteur normal. Notions d’aire et de volume algébriques Géométrie affine dans R^2 et R^3, droites et plans affines (repères et équations cartésiennes, parallélisme). Applications affines et changement de repères, calcul barycentrique.
Compétences a` acquérir :
Savoir résoudre de systèmes linéaires avec la méthode du pivot de Gauss, interpréter l’ensemble de solutions pour répondre a` différentes questions d’algèbre linéaire (montrer que des vecteurs sont linéairement indépendants, déterminer les coordonnées d’un vecteur dans un base, inverser une matrice carrée, déterminer une base du noyau d’un endomorphisme). Pratique du calcul matriciel, utilisation pour l’étude des applications linéaires. Savoir passer d’une famille de vecteurs qui engendrent un sous-espace de Rn a` un système d’équations de ce sous-espace et réciproquement (prolongement du passage d’une représentation paramétrique a` des équations cartésiennes d’un plan ou d’une droite dans l’espace et réciproquement). Utilisation du produit scalaire usuel pour résoudre des questions de géométrie.
Learning objectives
Initiation a` l’algèbre linéaire. Acquisition de la méthode du pivot de Gauss. Mise en évidence de la structure vectorielle de R^n. Ope´rations sur les matrices et problèmes de changement de bases. Etude d’applications linéaires, lien avec le calcul matriciel. Produit scalaire usuel dans R^n. Mise en place du vocabulaire de la géométrie affine et euclidienne dans le plan et l’espace de dimension 3: droites et plans, calcul barycentrique, cercles, sphères.
Objectifs: Le but de cet enseignement est d’introduire les principes rencontrés en bioinformatique et la biologie computationnelle des systèmes. Public concerné : Elle concerne tous les étudiants de la licence L1 SDV de l’UEVE (module obligatoire). Organisation
Semestre de l’EC proposé : S2
Nombre d’ECTS : 2,5
ISV10 est un enseignement obligatoire
Volume horaire : 10,5h de cours, 15h de TD
Programme : L’apprentissage comprend les cours magistraux et les travaux dirigés. Le module se découpe en 4 thématiques : Thème 1 : Des génomes et des protéines Thème 2 : Comparaison de séquences 2 à 2 Thème 3 : Phylogénie et biodiversité Thème 4 : Biologie des systèmes et modélisation Organisation pédagogique: Pour chaque thématique des TD classiques et des TD en salle informatique sont dispensés. Modalités du contrôle de connaissances : Deux sessions de contrôle des connaissances et aptitudes sont organisées dans l’année universitaire : une session initiale et une session de rattrapage.
OAV1 : Identifier les différentes échelles moléculaires correspondant aux concepts de gènes, de protéines, de génome, de chromosome, d’espèce.
OAV2 : Collecter dans les bases de données généralistes les informations concernant les gènes et les protéines. Identifier et reconnaître les différents formats de stockage des séquences (EMBL, Genbank, Fasta). Identifier les bases de données généralistes en biologie moléculaire.
OAV3 : Décrire et formaliser les concepts de base utilisés en analyse de séquence. Décrire une séquence protéique et une séquence nucléique. Définir ce qu’est le pourcentage d’identité et la similarité entre 2 séquences. Interpréter un dot plot. Définir ce qu’est un alignement entre 2 séquences. Calculer le score d’un alignement en fonction d’un système de scores. Comparer les scores d’alignements et les interpréter.
OAV4 : Définir un système en biologie en utilisant les approches du réseau. Introduire les concepts de biologie des systèmes à apprendre à modéliser des concepts biologiques. Décrire et nommer les différents réseaux biologiques. Distinguer les analyses topologiques et dynamiques. Explorer les sources de données d’interactions pour construire et analyser un réseau biologique.
Overall organisation
Introduction à la Bioinformatique : ISV10 (S1)
Objectifs: Le but de cet enseignement est d’introduire les principes rencontrés en bioinformatique et la biologie computationnelle des systèmes. Public concerné : Elle concerne tous les étudiants de la licence L1 SDV de l’UEVE (module obligatoire). Organisation
Semestre de l’EC proposé : S2
Nombre d’ECTS : 2,5
ISV10 est un enseignement obligatoire
Volume horaire : 10,5h de cours, 15h de TD
Programme : L’apprentissage comprend les cours magistraux et les travaux dirigés. Le module se découpe en 4 thématiques : Thème 1 : Des génomes et des protéines Thème 2 : Comparaison de séquences 2 à 2 Thème 3 : Phylogénie et biodiversité Thème 4 : Biologie des systèmes et modélisation Organisation pédagogique: Pour chaque thématique des TD classiques et des TD en salle informatique sont dispensés. Modalités du contrôle de connaissances : Deux sessions de contrôle des connaissances et aptitudes sont organisées dans l’année universitaire : une session initiale et une session de rattrapage.
OAV1 : Identifier les différentes échelles moléculaires correspondant aux concepts de gènes, de protéines, de génome, de chromosome, d’espèce.
OAV2 : Collecter dans les bases de données généralistes les informations concernant les gènes et les protéines. Identifier et reconnaître les différents formats de stockage des séquences (EMBL, Genbank, Fasta). Identifier les bases de données généralistes en biologie moléculaire.
OAV3 : Décrire et formaliser les concepts de base utilisés en analyse de séquence. Décrire une séquence protéique et une séquence nucléique. Définir ce qu’est le pourcentage d’identité et la similarité entre 2 séquences. Interpréter un dot plot. Définir ce qu’est un alignement entre 2 séquences. Calculer le score d’un alignement en fonction d’un système de scores. Comparer les scores d’alignements et les interpréter.
OAV4 : Définir un système en biologie en utilisant les approches du réseau. Introduire les concepts de biologie des systèmes à apprendre à modéliser des concepts biologiques. Décrire et nommer les différents réseaux biologiques. Distinguer les analyses topologiques et dynamiques. Explorer les sources de données d’interactions pour construire et analyser un réseau biologique.
Biologie et chimie : Origine de la vie (S1)
Cet enseignement bi-disciplinaire (chimie et biologie) s'appuie sur la question de l'origine de la vie pour présenter les lois physiques et chimiques qui régissent la nature, les propriétés et la formation des molécules du vivant, ainsi que les propriétés des systèmes vivants.
Le cadre thématique de l’origine de la vie sera pris en exemple et permettra d’illustrer les différentes approches d’une démarche scientifique, et l’importance de l’interdisciplinarite´ dans la résolution d’une question scientifique.
Thématiques : Biochimie | Biologie structurale | Métabolisme | Biophysique, Biologie évolutive | Biologie quantitative | Génétique des populations | Modélisation
Learning objectives
OAV1 : Citer les grands évènements ayant conduit à la formation de la matière dans l’univers et expliquer les différentes hypothèses actuelles ou passées concernant l’émergence de la vie sur terre.
Identifier les grandes caractéristiques de la vie.
Décrire les hypothèses passées et actuelles concernant comment et où la vie sur terre a pu émerger, en citant les arguments en faveur ou en défaveur de ces hypothèses.
Enumérer les différentes étapes de la nucléosynthèse et préciser l’importance des énergies de liaison dans la formation et la stabilité des noyaux, ou des molécules.
Discuter des hypothèses permettant d’expliquer pourquoi la vie sur terre est basée sur le carbone.
OAV2 : Caractériser une réaction chimique du point de vue énergétique ou redox, et établir si celle-ci est réalisable dans les conditions données.
Déterminer le nombre d’oxydation d’un atome engagé dans une molécule par la méthode des électronégativités, en déduire si l’atome subit une réduction ou une oxydation. Ecrire une demi équation redox. Identifier le sens de la réaction redox thermodynamiquement favorable grâce à une échelle de potentiel.
Calculer la variation d’énergie au cours d’une réaction en décrivant précisément la méthode. Illustrer les variations d’énergies au cours d’une réaction chimique par un diagramme d’énergie légendé. Déduire si la réaction est thermodynamiquement favorisée ou non.
Définir la notion de catalyse et activation. Identifier si une réaction est cinétiquement favorable.
Identifier et justifier des solutions permettant de rendre favorable une réaction parmi les différentes stratégies décrites.
OAV3 : Décrire la structure et les propriétés des briques de la vie et identifier les réactions de synthèse et de polymérisation de ces molécules
Schématiser la formule générale d’un acide aminé, et l’organisation d’un ribonucléotide.
Définir la notion de chiralité. Identifier si une molécule est chirale ou non. Prédire le nombre de stéréoisomères. Expliquer les conséquences de la chiralité dans une réaction chimique ou biochimique. Illustrer la notion de stéréospécificité et la mettre en rapport avec l’homochiralité du monde vivant.
Décrire une liaison peptidique.
Identifier une réaction de polymérisation.
Identifier les réactions de synthèse des sucres, des acides gras et des acides aminés qui auraient pu avoir lieu en conditions prébiotiques.
Identifier si une réaction ou une suite de réaction est autocatalytique ou non.
Expliquer l’importance de l’autocatalyse dans la production de molécules organiques simples (sucres) ou de biopolymères (acides nucléiques)
OAV4 : Citer les forces intermoléculaires et leurs conséquences sur le comportement des molécules amphiphiles en lien avec l’assemblage de compartiment.
Énumérer et discuter les différentes forces intermoléculaires intervenant entre un soluté et un solvant. Identifier les parties polaires ou apolaires d’une molécule.
Prédire si un soluté est soluble/miscible dans un solvant donné
Décrire et représenter/schématiser la structure d’une molécule amphiphile et en déduire ses propriétés et son comportement en milieu aqueux, en fonction de sa concentration, et de la présence d’autres molécules amphiphiles.
Définir la concentration micellaire critique (CMC) d’un détergent.
OAV5 : Illustrer l’importance du stockage d’information dans l’évolution biologique et dans la multiplication et le bon fonctionnement de protocellules
Démontrer que l’émergence du vivant ayant conduit à la diversité actuelle nécessite le stockage d’une information, mais que cette information, tout en étant reproductible, doit pouvoir évoluer.
Décrire des expériences et discuter les résultats présentés puis en extraire les éléments justifiant une évolution de l’information dans l’émergence du vivant.
Représenter une cellule minimale et décrire son fonctionnement.
Catégoriser des études et des expériences selon l’approche utilisée (reconstructive, simplificatrice), la méthode (expérimentale, théorique, bio-informatique), et la sous-discipline (biologie synthétique, génomique comparative, etc…). Discuter de leur intérêt respectif pour la problématique de l’origine du vivant
OAV6 (pratique) : Estimer la capacité de liposomes à encapsuler une molécule, au moyen de la mesure indirecte d’une réaction enzymatique au spectrophotomètre.
Mettre en œuvre un protocole expérimental simple
Nommer le matériel et appareillage mis à disposition.
Décrire le principe et l’objectif des expériences réalisées
Employer correctement du matériel et des équipements de laboratoire en (pipetman, spectrophotomètres…)
Calculer des grandeurs caractéristiques théoriques ou expérimentales, et les comparer
Schématiser les phénomènes observés expérimentalement
